第四百四十四章 素数无限的证法(2 / 3)

  而寻找另一种证明方向，说起来简单，但那可是一个从无到有的过程，艰辛无比。并且失败的可能性极高。

    两人没有那勇气，也没有那信心尝试去做那个开拓者。

    队友苦笑，“不是我们不想，而实在是我们没有那底气说有那实力去做。就算我们三人合力，半小时的时间也未必能找到一个新的方向去证明素数无穷命题。”

    程诺耸耸肩，笑道，“不啊，我现在脑子里就有许多新想法。”

    两人默默对视一眼，皆是怀疑程诺话语的真实性。

    一人狐疑的问道，“程诺同学，那能不能随便给我们举几个栗子？”

    程诺往篝火中心挪了挪，换了个舒服的坐姿，慢悠悠的开口，“当然没问题。”

    程诺竖起了一根手指，“第一个，利用互素序列进行证明。”

    两人也很好奇程诺究竟会说些什么，竖起耳朵倾听。

    “你们想一下，假如能找到一个无穷序列，其中任意两项都是互素的，即所谓互素序列，那就等于证明了素数有无穷多个因为每一项的素因子都彼此不同，项数无穷，素因子的个数、从而素数的个数，自然也就无穷。”

    “那什么样的序列既是无穷序列又是互素序列？”一人忍不住问道。

    程诺打了响指，笑呵呵的开口说道，“其实这个序列你们应该都听说过，数学家哥德巴赫在给数学家欧拉的一封信中，提到了一个完全由费马数：Fn = 2^2^n + 1 （n = 0， 1，...）组成的序列这个概念，通过Fn - 2 = F0F1Fn-1这个公式，可以证明费马数之间是彼此互素的。”

    “以上，利用费马数组成的序列，就可以轻松得到素数无限的一个证明法。”程诺语气停顿了一下，开口说道，“下面我说第二个。”

    “等一下！”一位队友大声叫停了程诺，急忙从背后的书包里拿出一摞草稿纸，将程诺提出的第一个证明法记下以后，才不好意思的对程诺说道，“你继续吧。”

    他这么大声，自然引起了旁边许多学校的注意。

    于是当众人看到剑桥大学这边两位天资横溢的博士生，此时却宛若小学生一般，仰着头期待着那边程诺讲话，皆是一脸的疑惑之色。

    但时间紧迫，众人的视线只是在剑桥大学的队伍上停留了几秒时间，便匆匆接着自己的埋头苦算。

    
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